Циклическая модель управления запасами. Методика выбора модели управления запасами. К причинам создания материальных запасов относятся

УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ И ЗАКУПКАМИ

Теоретические пояснения к решению задачи

Все широко применяемые в настоящее время логистические системы используют запасы. Следовательно, для каждого предприятия важной задачей является разработка оптимальной стратегии управления запасами. В качестве запасов можно рассматривать сырье, полуфабрикаты и готовую продукцию. Задача управления запасами напрямую связана с организацией процесса закупок, а также со сбытом готовой продукции.

Методы и модели теории управления запасами позволяют определить оптимальные решения по управлению логистическими подсистемами снабжения запасов, и сбыта, обеспечить эффективную и согласованную работу этих подсистем.

Задача управления запасами в общем случае формулируется следующим образом: определить оптимальный размер запаса (натуральные измерители) ; частоту и сроки поставки заказа (время ); минимизирующие суммарные затраты (деньги). В затраты обычно входит стоимость закупки, доставки и хранения продукции.

Ниже будут рассмотрены различные модели или задачи управления запасами, соответствующие различным входным условиям и внутренним требованиям исследуемой системы Расчет моделей позволяет минимизировать затраты на закупку, доставку заказов и хранение запасов, то есть оптимизировать работу логистической системы предприятия.

Основные характеристики моделей управления запасами

1. Спрос. Может быть детерминированным (определенным) или случайным.

2. Размер заказа. Запасы пополняются с помощью заказов. В общем случае размер заказа зависит от величины запаса в момент подачи заявки на заказ.

3. Точка заказа или уровень повторного заказа. Размер запаса, при котором подается заявка на заказ, называется точкой заказа.

4. Время доставки заказа. Это время, прошедшее от момента заказа в точке заказа до момента поставки заказа. Может быть детерминированным или случайным.

5. Стоимость закупки продукции.

6. Стоимость доставки заказа. Учитывает затраты на транспортное средство, заработную плату водителей, налоговые сборы при импортировании продукции или оплату фирмы-посредника, занимающейся перевозками.

7. Стоимость хранения запасов. Является суммарной величиной, учитывающей затраты на непосредственное содержание складов, оплату персонала, работающего на складе, затраты на электроэнергию, а также убытки, связанные с замораживанием капитала в запасах, порчу и утерю хранимых материальных единиц.

8. Штраф за дефицит. Убытки, связанные с отсутствием требуемой продукции, называются штрафом за дефицит.

Корректное определение последних трех величин во многом определяет верность решения при расчете моделей управления запасами.

9. Номенклатура запасов. Запас может однопродуктовым и многопродуктовым.

10. Структура складской системы. Склад может быть одиночным, может рассматриваться иерархическая система складов с различными периодами пополнения и возможностями обмена продукцией между складами.

Процесс управления запасами - циклический (рис. 13). Снижение уровня запасов определяется спросом В точке заказа для пополнения запасов делается заказ. По истечении времени доставки заказ будет получен и уровень запасов возрастает.

При рассмотрении модель управления запасами без дефицита в качестве ограничений модели рассматриваются постоянный спрос, равномерность расходования запаса, отсутствие дефицита (рис. 14). Эти условия не всегда исполнимы в реальности.

Рис. 13. Общая схема управления запасами на предприятии

Условные обозначения:

Q - количество единиц продукции; Т - период хранения запасов; t1 - момент времени, в который делается заказ; t2 - момент времени получения заказа; t2 - t1 - время доставки; t5 - t4 - время, когда запас отсутствует; q - размер запаса; q1, q2 - точки заказа.

Рис. 14. Схема управления запасами без дефицита

В этой модели оптимальные размеры заказа и запаса совпадают.

Условные обозначения:

Q - количество единиц продукции; Т - период хранения запасов; D - спрос; q - размер заказа; q* - экономичный размер заказа; q1 - точка заказа; tд - время доставки заказа; n - число заказов за период Т; С1 - стоимость доставки одного заказа; С2 - стоимость хранения единицы продукции в единицу времени; Сд - стоимость доставки заказов за период Т; Сх - стоимость хранения запасов за период Т; С - стоимость логистической системы за период Т.

Оптимальный размер запаса и заказа определяется по формуле Вильсона или формуле экономичного размера заказа (EOQ - Economic Optimal Quantity). Для экономичного размера заказа EOQ стоимость доставки заказов равна стоимости хранения запасов (рис. 15).

При небольшом размере определяющей величиной является стоимость его доставки. Это означает, что заказы доставляются часто и небольшой величины. При увеличении размера заказа определяющей становится стоимость хранения запаса. Такие запасы поставляются редко и значительно увеличивают размер хранящейся на складе продукции.

Рис. 15. График стоимости логистической системы

Расчет основных показателей модели управления запасами без дефицита:

1. Экономичный размер заказа:

(1)

2. Число заказов за время Т:

3. Интервал времени между заказами:

4. Точка заказа или уровень повторного заказа:

где - потребление в единицу времени.

5. Минимальная стоимость логистической системы управления запасами:

(5)

При оптовых закупках стоимость логистической системы зависит от размера заказа. На большие заказы обычно предоставляются скидки. Заказы на крупные партии ведут к увеличению стоимости хранения запасов, которая может компенсироваться снижением закупочной цены.

Оптимальное управление запасами предполагает получение четкого ответа на два основных вопроса: когда нужно распорядиться о пополнении запаса и сколько необходимо при этом заказывать товаров идущих в запас.

Существует две основные модели управления запасами: система с фиксированным объемом или размером заказа, называемая также моделью экономического размера заказа или Q-модель и система с фиксированной периодичностью заказа, называемая периодической моделью или Р-моделью.

Сущность Q-модели заключается в том, что как только запас товара достигнет заранее определенного минимального значения или точки заказа, этот товар заказывается. Достижение минимального уровня может возникнуть в любой момент и зависит от интенсивно- сти спроса.

На практике Q-модель используется в следующих случаях:

• - большие потери в результате отсутствия запаса;
• - высокие издержки по хранению запаса;
• - высокая стоимость заказываемого товара;
• - высокая степень неопределенности спроса.

Использование Q-модели предполагает постоянный контроль остатка запасов. Эта модель требует, чтобы каждый раз, когда производится изъятие ресурсов из запаса, выполнялась проверка, достигнута ли точка очередного заказа.

В качестве критериев оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.

При управлении запасами по P-модели период, через который предприятие направляет заказ поставщику, остается неизменным. Например, каждый понедельник менеджер фирмы просматривает остатки товаров и заказывает их до заранее определенной максимальной нормы. Размер заказываемой партии товара определяется разностью предусмотренного нормой максимального товарного запаса и фактического запаса. Поскольку для исполнения заказа требуется оптимальныи период времени, то величина заказываемой партии увеличивается на размер ожидаемого расхода на этот период.

Система контроля за состоянием запасов с фиксированной периодичностью заказа применяется в следующих случаях: условия поставки позволяю т получать заказы различными по величине партиями; расходы по размещению заказа и доставке сравнительно невелики; по тери от возможного дефици та незначи тельны.

К наиболее распространенным дополнительным моделям управления запасами относят: «Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до определенного уровня» и модель «Минимум-максимум»

«Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до определенного уровня» является смешанной от двух основных моделей. Она ориентирована на работу при значительных колебаниях спроса. Чтобы предотврати ть завышение объемов запасов, содержащихся па складе, или их дефицит, заказы производятся в установленные моменты времени и при достижении запасом порогового уровня. Система включает в себя элемент P-модели, т. е. установленную периодичность оформления заказа и элемент Q-mo- дели, т. е. отслеживание порогового уровня заказа.

Отличительной особенностью системы является то, что заказы делятся на две категории - плановые и дополнительные. Плановые заказы произволятся через заданные интервалы времени, а дополнительные заказы - при отклонении темпов потребления от запланированных.

Модель «Минимум-максимум» также содержи т в себе элементы основных систем управления. Модель ориентирована на ситуацию, когда затраты на учет запасов и издержки на оформление заказа настолько значительны, что становятся соизмеримы с потерями от дефицита запасов. Поэтому в рассматриваемой системе заказы производятся не через каждый заданный интервал времени, а только при условии, что запасы на складе в этот момент оказались равными или меньше установленного минимального уровня. В этом случае размер рассчитывается гак, чтобы поставка пополнила запасы до максимально желательного уровня. Таким образом, система работает лишь с двумя уровнями запасов - минимальным и максимальным.

Запасы в логистической системе являются разновидностью материального потока. Поэтому работа с запасами позволяет снизить затраты на физическое товародвижение и повысить качество обслуживания покупателей. Использование логистического подхода к управлению запасами приводит к повышению пропускной способности склада и товаропроводящей системы в целом.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный технический университет»

Кафедра «Экономика и управление»

Факультет подготовки инженерных кадров

Модели управления запасами

Волгоград 2014 год

Введение

1. Основные положения теории управления запасами

2. Типы моделей управления запасами

3. Обобщенная модель управления запасами и ее элементы

4. Модель Уилсона

Заключение

Список литературы

Введение

Широко применяемые в настоящее время, логистические системы используют запасы. Поэтому для предприятия важной задачей является разработка; оптимальной стратегии управления запасами. В качестве запасов можно рассматривать сырье, полуфабрикаты, комплектующие и готовую продукцию. Задача управления запасами напрямую связана с организацией процесса закупок, то есть со снабжением предприятия, а также со сбытом готовой продукции.

Появляется необходимость иметь запасы, если существует хотя бы один из этих факторов:

· колебание спроса на товары;

· колебание сроков поставки товаров с предприятия;

· определенные условия, требующие закупки продукции партиями;

· наличие некоторых издержек, связанных с дефицитом (отсутствием запаса) или запаздыванием доставки.

В большинстве ситуаций, возникающих в торговой деятельности, наблюдается совместное появление этих факторов. Очевидно, что лишь в исключительно редких случаях предприятие сможет работать при отсутствии запасов.

1. Основные положения теории управления запасами

Теория управления запасами относится к числу наиболее молодых отраслей исследования операций.

Основы современной теории управления запасами - постановка задачи, анализ влияющих на решение факторов, способ учета неопределенности в спросе. В созданной теории рассматриваются, например, такие задачи как:

· управление запасами однородного продукта на изолированном складе при фиксированной задержке поставок;

· управление запасами при случайной задержке поставок;

· управление многономенклатурными запасами и т.д.

Максимальный желательный запас определяет уровень запаса, экономически целесообразный в данной системе управления запасами. Этот уровень может превышаться. В различный системах управления максимальный желательный запас используется как ориентир при расчете объема заказа.

Пороговый уровень запаса используется для определения момента времени выдачи очередного заказа.

Текущий запас соответствует уровню запаса в любой момент учета. Он может совпасть с максимальным желательным уровнем, пороговым уровнем или гарантийным запасом.

Гарантийный (или страховой) запас предназначен для непрерывного снабжения потребителей в случае непредвиденных обстоятельств.

Модель управления запасами состоит из трех блоков:

Блок прогнозирования продаж - прогнозирование недельных/дневных продаж товара;

Блок управления запасами - оптимизационное планирование гарантийного запаса, текущего запаса и т.д. с учетом выбранной модели управления запасами для каждой товарной категории;

Блок управления поставками - оптимизационное планирование поставок внутри логистической сети компании с учетом планируемых продаж, поставок от производителя, наличия остатков, транспортных мощностей, различных ограничений и бизнес-правил.

Виды запасов

Понятие материального запаса

Причины создания материальных запасов

Понятие материального запаса. Материальные запасы - это сырье, материалы, комплектующие, готовая продукция и другие материальные ценности, ожидающие вступления в процесс производственного или личного потребления.

Основная часть запасов на предприятии представляет собой предметы производства, входящие в материальный поток на различных стадиях его технологической переработки.

Причины создания материальных запасов. Запасы на предприятии образуются по двум основным причинам:

несоответствие объемов поставки объемам разового потребления;

разрыв во времени между моментом поступления материала и его потребления.

Поставка сырья материалов осуществляется в большинстве случаев периодически, и их потребление происходит, как правило, непрерывно и не совпадает во времени с поступлением. Поэтому для обеспечения бесперебойной работы каждое предприятие создает определенные запасы нужных ему видов сырья, материалов, полуфабрикатов, топлива и других ресурсов. Существуют и некоторые другие причины, приводящие к созданию запасов. Это - сезонные колебания цен; нарушение установленного графика поставок (непредсказуемое снижение интенсивности входного материального потока); возможность колебания спроса (непредсказуемое увеличение интенсивности выходного потока) и др.

Виды материальных запасов. На пути превращения сырья в конечное изделие и последующего движения этого изделия до конечного потребителя создаются два основных вида запасов: производственные и товарные запасы.

Производственные запасы формируются в организациях-потребителях и предназначены обеспечить бесперебойность производственного процесса.

Товарные запасы представляют собой запасы готовой продукции у предприятий-изготовителей, а также запасы на пути следования товара от поставщика к потребителю, т.е. на предприятиях оптовой и розничной торговли, в заготовительных организациях и запасы в пути. Они необходимы для бесперебойного обеспечения потребителей материальными ресурсами.

Производственные и товарные запасы подразделяются на текущие, подготовительные, страховые и сезонные:

Текущие запасы необходимы предприятию для обеспечения бесперебойной работы в интервале между двумя поставками и обеспечения возможности производства продукции партиями оптимального размера. Эта часть запаса образуется в условиях равномерного и регулярного снабжения из-за несоответствия объемов поставки и разового потребления, а также задержек, связанных с движением материалов.

Подготовительные запасы выделяются из производственных для обеспечения бесперебойной работы в период, необходимый для подготовки материалов к использованию и доставки их на - рабочие места.

Гарантированные (страховые) запасы необходимы для обеспечения работы предприятия на случай возможных перебоев в процессе снабжения или колебаний в объеме производства. С помощью этих запасов компенсируются отклонения фактического спроса от прогнозируемого, отклонения фактического объема выпускаемой продукции от запланированного и отклонения фактических сроков исполнения различных операций от плановых.

Сезонные запасы обусловлены сезонными колебаниями в объеме производства или потребления. Этот запас предназначен для удовлетворения прогнозируемого (сезонного) увеличения спроса, а также некоторой разгрузки предприятия на период отпусков.

2. Типы моделей управления запасами

Несмотря на то, что любая модель управления запасами призвана отвечать на два основных вопроса (когда и сколько), имеется значительное число моделей, для построения которых используется разнообразный математический аппарат.

Такая ситуация объясняется различием исходных условий. Главным основанием для классификации моделей управления запасами является характер спроса на хранимую продукцию.

В зависимости от характера спроса модели управления запасами могут быть

· детерминированными;

· вероятностными.

В свою очередь детерминированный спрос может быть статическим, когда интенсивность потребления не изменяется во времени, или динамическим, когда достоверный спрос с течением времени может изменяться.

Вероятностный спрос может быть стационарным, когда плотность вероятности спроса не изменяется во времени, и нестационарным, где функция плотности вероятности меняется в зависимости от времени.

Наиболее простым является случай детерминированного статического спроса на продукцию.

Однако такой вид потребления на практике встречается достаточно редко. Наиболее сложные модели - модели нестационарного типа.

Кроме характера спроса на продукцию при построении моделей управления запасами приходится учитывать множество других факторов, например:

· сроки выполнения заказов. Продолжительность заготовительного периода может быть постоянной либо являться случайной величиной;

· процесс пополнения запаса. Может быть мгновенным либо распределенным во времени;

· наличие ограничений по оборотным средствам, складской площади т.п.

3. Обобщенная модель управления запасами и ее элементы

Обеспечение потребностей хозяйственных, социальных и военных объектов в различных материальных средствах включает в себя три фазы: планирование, производство и распределение. Как правило, к моменту реализации поставки данные, положенные в основу заявки, оказываются устаревшими и объем поставки уже не соответствует фактической потребности. Для предотвращения остановки производства в случае недостаточности поставки у потребителей и в системе снабжения создаются запасы. К необходимости создания запасов приводят следующие факторы:

Дискретность поставок

Случайные колебания

в спросе за интервал между поставками;

в объеме поставок;

в длительности интервалов между поставками.

Предполагаемые изменения конъюнктуры:

сезонность спроса;

сезонность производства;

инфляционные ожидания;

ожидаемое повышения цен.

Перечисленные факторы создают тенденцию к увеличению запасов.

Имеется, однако, ряд соображений в пользу минимизации запасов:

Плата за физическое хранение запасов;

Потери в количестве запаса (испарение, усушка, хищения);

Качественные изменения (ухудшение потребительских свойств вследствие необратимых процессов в хранимом продукте);

Моральный износ.

Управление запасами заключается в установлении моментов и объемов заказа на восполнение их и распределении вновь прибывшей партии по нижестоящим звеньям системы снабжения. Совокупность правил, по которым принимаются эти решения, называется стратегией управления запасами. Отыскивание оптимальной стратегии является предметом теории оптимизации управления запасами.

При сравнении стратегий учитываются только переменные составляющие функции затрат, зависящие от выбора стратегий, Т.о. во многих моделях управления запасами удается игнорировать большую часть затрат на содержание управленческого аппарата (кроме расходов по оформлению поставок), а также пропорциональную объему партии стоимость производства материальных средств, которая на достаточно длительном отрезке времени определяется суммарным спросом и не зависит от организации снабжения.

Математическая формулировка задачи о нахождении оптимальной стратегии зависит от исследуемой ситуации. Однако общность учитываемых факторов позволяет говорить о единой модели управления запасами. Приведем ее качественное описание, ограничившись для простоты одним складом, на который поступает случайный поток качественно однородных требований - заявок от потребителей. Заявки немедленно удовлетворяются до тех пор, пока их суммарный объем (с начала планируемого периода) не превысит начального запаса. Все последующие требования не могут быть обслужены тотчас же, вследствие чего потребитель простаивает и несет убыток. Этот убыток относится на счет системы снабжения - она выплачивает штраф. Время от времени запас хранимого имущества пополняется со склада вышестоящего объединения, центральной база или из промышленности, причем с каждым таким пополнением связаны определенные дополнительные затраты. Наконец, склад несет расходы по хранению находящегося в нем имущества. Требуется так выбрать момент и объем заказа на восполнение, чтобы суммарные затраты на хранение, штраф и поставки были минимальными. На работу склада могут быть наложены некоторые ограничения. В этих случаях разыскивается условный минимум затрат.

Таким образом, элементами задачи управления запасами являются:

Система снабжения;

Спрос на предметы снабжения;

Возможность восполнения запасов;

Функция затрат;

Ограничения;

Стратегия управления запасами.

Под системой снабжения понимается совокупность источников заявок и складов, между которыми в ходе операций снабжения осуществляются перевозки хранимого имущества. Существует три варианта построения системы снабжения:

· Децентрализованная. Все склады непосредственно обслуживают потребителей, и недостача на одном или нескольких складах по решению органа управления снабжением может быть покрыта за счет избытка запасов на других складах.

· Линейная. Рассматривается производственная цепочка и рассчитывается распределение буферных запасов по степени готовности продукта.

· Эшелонированная. Каждая недостача покрывается за счет конечных запасов склада высшей ступени.

Издержки хранения:

· пропорциональные среднему уровню положительных запасов за период и времени существования положительного запаса;

· пропорциональные положительному остатку в конце периода;

· пропорциональные максимальному запасу;

· нелинейные функции одного из вышеуказанных количеств.

Управление запасами.

Виды расходов

Практическая реализация концепции управления материальными потоками связана с оптимизацией совокупных запасов. Критерием оптимизации запасов являются общие расходы на выполнение заказов и хранение материалов.

В системе закупки и хранения материалов расходы делятся на следующие группы:

расходы на выполнение заказа;

прямые расходы, определяемые закупочной ценой;

расходы на содержание запасов;

"издержки дефицита".

Расходы па выполнение заказа связаны с размещением и поставкой заказа. К их числу относятся такие статьи расходов, как стоимость разработки условий поставки и их подготовка к утверждению; расходы по приобретению рекламных каталогов; расходы, связанные с контролем выполнения заказа и сокращением срока их выполнения; транспортные расходы, если стоимость транспортировки не входит в стоимость получаемого товара; расходы на складирование и получение заказа.

Некоторые из них фиксируются в заказе и не зависят от объема, другие, например транспортные и складские расходы находятся в прямой зависимости от величины заказа. В целом расходы на выполнение заказа включают любые виды расходов, величина которых зависит от числа выполняемых заказов. Прямые расходы определяются ценой закупаемых материалов и изменяются в зависимости от оптовой скидки к цене, которая устанавливается при увеличении размера партии Заказа. Расходы па содержание запасов определяются затратами на хранение материалов и самим фактом наличия запасов. В эту группу расходов входят такие статьи затрат, как возможный процент на капитал, вложенный в запасы; расходы на складские операции и плата за использование или аренду склада; текущие расходы на содержание складов, принадлежащих производственной единице; издержки, связанные с риском порчи и морального старения материалов, а также страховые и налоговые издержки. Снижение запасов приводит к уменьшению складских расходов и текущих расходов на содержание складских помещений. "Издержки дефицита" представляют собой расходы, возникающие в связи с ограниченностью в какой-то период тех или иных материальных ресурсов. К этой группе издержек относят потери трех видов:

управление запас модель потери в производстве, связанные с приостановкой производственного процесса из-за отсутствия необходимых материалов, а также заменой материала на другой по более высокой цене;

стоимость потерянных продаж в случае невыполнения заказа, если заказчик обращается к другому изготовителю (в такой ситуации издержки дефицита определяются как потери прибыли);

дополнительные затраты, возникающие в случае ожидания выполнения заказа.

Нормы складских расходов. Складские расходы укрупненно рассчитывают по общей норме, которая учитывает соотношение постоянной и переменной части расходов. Норма складских расходов составляет

где Н - норма складских расходов; А - процентная ставка на вложенный в запасы капитал; В - норма расходов по хранению материал лов на складе;

где Г - расходы по хранению материалов на складе за определенный период; Д - средняя стоимость складского запаса.

4. Модель Уилсона

Математические модели управления запасами (УЗ) позволяют найти оптимальный уровень запасов некоторого товара, минимизирующий суммарные затраты на покупку, оформление и доставку заказа, хранение товара, а также убытки от его дефицита. Модель Уилсона является простейшей моделью УЗ и описывает ситуацию закупки продукции у внешнего поставщика, которая характеризуется следующими допущениями:

·интенсивность потребления является априорно известной и постоянной величиной;

·заказ доставляется со склада, на котором хранится ранее произведенный товар;

·время поставки заказа является известной и постоянной величиной;

·каждый заказ поставляется в виде одной партии;

·затраты на осуществление заказа не зависят от размера заказа;

·затраты на хранение запаса пропорциональны его размеру;

·отсутствие запаса (дефицит) является недопустимым.

Входные параметры модели Уилсона

) u- интенсивность (скорость) потребления запаса, [ед. тов. / ед. t];

) s - затраты на хранение запаса, [руб./ед.тов.* ед. t];

) K - затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа, [руб.];

) tд - время доставки заказа, [ед.t].

Выходные параметры модели Уилсона

) Q - размер заказа, [ед. тов.];

) L - общие затраты на управление запасами в единицу времени, [руб./ед.t];

) t- период поставки, т.е. время между подачами заказа или между поставками, [ед.t];

) h0 - точка заказа, т.е. размер запаса на складе, при котором надо подавать заказ на доставку очередной партии, [ед. тов.].

Циклы изменения уровня запаса в модели Уилсона графически представлены на рис. 1. Максимальное количество продукции, которая находится в запасе, совпадает с размером заказа Q.

Рис.1 График циклов изменения запасов в модели Уилсона

Формулы модели Уилсона

(11.1)

где Qw - оптимальный размер заказа в модели Уилсона;

График затрат на УЗ в модели Уилсона представлен на рис. 2

Рис. 2. График затрат на УЗ в модели Уилсона

Заключение

До недавнего времени считалось, что чем больше у предприятия запасов, тем лучше. Это справедливо, когда у предприятия существуют проблемы с материально - техническим снабжением, в условиях, когда необходимо создавать значительные страховые запасы. Однако в современных условиях гораздо менее остро стоит проблема дефицита, предприятия могут осуществлять самые разнообразные инвестиции. Владелец предприятия вынужден создавать запасы, так как в противном случае увеличатся издержки или уменьшится прибыль.

потребительский спрос модель управления запасы

Список литературы

1. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. - 2-е изд., - К.: Эльга, Ника-Центр, 2008.

Неруш Ю.М. Логистика: Учебник для вузов. - 2-е изд. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник. / Под ред. Стояновой Е.С. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во Перспектива, 2000.

Афанасенко И.Д. Практикум по логистике снабжения: вопросы и тесты / Афанасенко И.Д., Борисова В.В. - СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2011. - С. 131-134 (188 с.)

Http://ru. wikipedia.org - < свободная энциклопедия>

Logistclub.com.ua - < Типы моделей управления запасами>

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

1. Зависимый и независимый спрос. Предмет теории управления запасами.
2. Основные стратегии управления запасами.
3. Модификации основных стратегий управления запасами.
4. Целевые функции моделей управления запасами.
5. Типы моделей управления запасами.
6. Простейшие модели управления запасами.

6.1 Однопродуктовая статическая модель.

6.2 Однопродуктовая статическая модель, допускающая дефицит

6.3 Модель с постепенным пополнением запасов.

6.4 Модель с постепенным пополнением запасов, допускающая дефицит
7. Вероятностные модели управления запасами.

7.1 Модель с фиксированным размером заказа и уровень обслуживания.

7.2 Модель с фиксированной периодичностью заказа и уровень обслуживания.
8. Специальные модели управления запасами.

8.1 Модель, учитывающая количественные скидки.

8.2 Однопериодная модель.
Приложение А. Таблица Брауна.
Приложение Б. Площади под кривой стандартного нормального распределения.

Товарно-материальный запас - это запас какого-либо ресурса или предметов, используемых в организации.

С точки зрения практики проблема управления запасами является чрезвычайно серьезной. Потери, которые несут предприятия (особенно промышленные) вследствие нерационального управления запасами, очень велики. Плохо, когда запас мал, недостаточен. Это может привести к нарушению ритмичности производства, росту себестоимости продукции, срыву сроков выполнения работ по договорам, потере прибыли. Однако же, крайне нежелательной является и ситуация, когда запас чрезмерно велик. В этом случае происходит "замораживание" оборотных средств организации. В результате те деньги, которые могли бы "работать", приносить доход покоятся на складах в виде запасов сырья, материалов, комплектующих.

Для эффективного решения проблем, связанных с управлением товарно-материальными запасами требуется применение соответствующих методов. Такие методы существуют, однако, к сожалению, на практике (особенно в России) они пока не находят должного распространения.

Очень показательным является высказывание одного из зарубежных исследователей:

"...Слишком многие предприятия, к сожалению, управляют запасами совершенно неудовлетворительно; это говорит о том, что руководство не осознает всей важности материально-технических запасов производства. Но еще чаще бывает, что осознание проблемы существует. Не хватает понимания того, что надо делать и как это делать". 1

Итак, управление запасами на рациональной основе - весьма актуальная задача. Определяющее значение при построении системы управления запасами имеет характер потребности в хранимом продукте.

1. Зависимый и независимый спрос. Предмет теории управления запасами

Основная особенность, определяющая используемые методы планирования и контроля запасов, - характер спроса на эти запасы. Различают зависимый и независимый спрос. Предметы, использующиеся зависимым спросом , как правило, представляют собой подузлы и комплектующие, использующиеся в производстве конечного продукта.

Cпрос (т.е. использование) на подузлы и комплектующие определяется объемом производства готовых изделий. Классическим примером здесь является потребность в колесах для выпускаемых автомобилей. Если для каждой машины требуется пять колес, то количество колес, требующихся для производства партии автомобилей, является простой функцией от объема этой партии. Например, для 200 машин требуется 1000 (200∙5) колес.

Предметы с независимым спросом - это, чаще всего, готовые изделия, конечная продукция. Обычно готовый продукт продают (или отгружают) заказчику - в производстве какого-либо другого изделия она не участвует. В этом случае, как правило, невозможно точно определить потребность в товаре на какой-либо период времени, так как в спросе обычно присутствует элемент случайности.

Таким образом, при независимом спросе большую роль в управлении запасами играет прогнозирование, в то время как для зависимого спроса потребность в запасах определяется, исходя из производственного плана.

В данном разделе нами будут рассмотрены модели, применяемые для анализа ситуаций с независимым спросом. Для регулирования запасов в случае зависимого спроса применяются несколько иные подходы. Это так называемые логистические концепции управления движением материальных ценностей, например, MRP, DRP, Just-in-time и другие. Соответствующие методы рассматриваются обычно в рамках дисциплин логистика, производственный менеджмент.

Теория управления запасами объединяет в себе методы анализа задач регулирования запасов некоторого продукта при независимом спросе на этот продукт.

В задачах такого рода необходимо найти рациональное количество запаса, учитывая, что потери возникают как из-за неудовлетворенного спроса, так и из-за того, что продукт хранится на складе.

Проблема управления запасами возникает при рассмотрении разнообразных экономических объектов. Широко распространены задачи управления запасами при анализе розничной торговли. В этом случае рассматриваются запасы некоторого продукта в магазине. Обычно спрос считается случайной величиной с заданным распределением. Запас пополняется за счет доставки товара с оптовой базы по заявке магазина, причем время доставки может быть фиксированным или же является случайной величиной. Перед управляющим встает вопрос: когда подавать заявку на пополнение запаса, и какое количество товара требовать в заявке? На подобные вопросы отвечает теория управления запасами.

Управлять запасами, как уже говорилось, необходимо и на производственных объектах, где нужно определять рациональный уровень запасов сырья, инструментов и т.п. Чрезмерный запас в этом случае приводит к нерациональному использованию оборотных средств, требует значительных затрат на хранение и уход за ним. С другой стороны, нехватка сырья, материалов или инструментов вызывает перебои в производстве. Поэтому установление рационального количества запаса является средством, позволяющим, с одной стороны, ликвидировать ненужные запасы, а с другой стороны - обеспечить ритмичность производства.

Управление запасами заключается в установлении моментов и объемов заказов на их восполнение.

Совокупность правил, по которым принимаются такие решения, называется стратегией (системой) управления запасами .

Оптимальной стратегией считается та, которая обеспечивает минимум затрат по доведению продукции до потребителей.

Нахождение оптимальных стратегий составляет предмет теории оптимального управления запасами .

2. Основные стратегии управления запасами

Любая стратегия регулирования запасов призвана отвечать на два основных вопроса: когда заказывать очередную партию продукции, и сколько товара заказать?

Выделяют две основные стратегии регулирования запасов:

1) система с фиксированным размером заказа;

2) система с фиксированной периодичностью заказа.

Система с фиксированным размером заказа предполагает, что размер поступающих партий - величина постоянная, а очередные поставки осуществляются через разные интервалы времени. Заказ на поставку партии делается при уменьшении размера запаса до заранее установленного критического уровня, называемого "точкой заказа" (в зарубежной литературе используется аббревиатура ROP - Reorder Point). Таким образом, интервалы между поставками зависят от интенсивности потребления продукта.

Ситуацию иллюстрирует рисунок 4.1. На рисунке обозначены:

Z(t) – величина запаса продукции на складе;

S – "точка заказа", ROP (Reorder Point);

q = const – объем доставляемой партии;

, , - продолжительность заготовительного периода.

Рисунок 4.1 – Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированным размером заказа

Регулируемыми параметрами в такой системе являются: "точка заказа" (S, ROP) и объем заказа (q, ROQ - Reorder Quantity).

Интервал времени между подачей заявки и поступлением партии на склад называется заготовительным периодом . В модели продолжительность заготовительного периода может считаться постоянной, либо быть случайной величиной с заданным распределением.

В качестве недостатка певрой стратегии обычно называется необходимость регулярного учета материальных ценностей на складе, с тем, чтобы не упустить момент наступления "точки заказа".

Стратегия с фиксированным размером более подходит для ответственных, важных материалов, поскольку предусматривает более жесткий контроль за состоянием запасов, следовательно может быть обеспечена более быстрая реакция на угрозу исчерпания запаса.

Система с фиксированной периодичностью заказа . В данном случае продукция заказывается через равные промежутки времени, а размер запаса регулируется за счет изменения объема партии. Объем партии принимается равным разности между фиксированным максимальным уровнем, до которого производится пополнение запаса, и фактическим его размером в момент заказа.

Ситуацию иллюстрирует рисунок 4.2. На рисунке обозначены:

Max –максимальный (плановый) уровень;

l – интервал между заказами (планируемый период).

Рисунок 4.2 – Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированной периодичностью заказа

Регулируемыми параметрами в такой системе являются: максимальный (плановый) уровень (Max) и интервал времени между двумя заказами (l, называемый также планируемым периодом).

Достоинство такой системы - отсутствие необходимости регулярного учета материалов. Недостатки: иногда приходится делать заказ на незначительное количество продуции, а при непредвиденно интенсивном потреблении возможно исчерпание запаса до наступления очередного момента заказа.

Рисунок 4.3 подробно и наглядно описывает порядок функционирования двух основных стратегий регулирования запасов.

Рисунок 4.3 – Порядок функционирования основных стратегий управления запасами

3. Модификации основных стратегий управления запасами

Применяются для улучшения характеристик базовых стратегий.

Система с фиктивным уровнем запаса . Является модификацией первой из основных стратегий. Используется в ситуации, когда интенсивность спроса является случайной величиной, или продолжительность заготовительного периода является случайной величиной, или оба эти параметра являются случайными величинами. При таком положении вещей возможна ситуация, когда по прибытии заказанного количества продукции на склад уровень запаса все равно окажется ниже "точки заказа", т.е. сразу придется делать новый заказ. Но зачем же ждать прихода предыдущей партии, если необходимость скорого заказа следующей можно предсказать?

При использовании данной стратегии в качестве индикатора, используемого для определения момента заказа, применяется фиктивный уровень запаса - Y(t). Он представляет собой сумму наличного запаса на складе и количества продукции, находящейся в процессе доставки. Стратегия заключается в следующем: при достижении фиктивным уровнем запаса Y(t) "точки заказа" S осуществляется новый заказ.

Ситуацию иллюстрирует рисунок 4.4. На рисунке обозначены:

Y(t) – пунктирная линия, фиктивный уровень запаса;

Z(t) – сплошная линия, реальный уровень запаса на складе;

– продолжительность заготовительного периода.

Рисунок 4.4 – Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиктивным уровнем запаса

Система с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными уровнями . Является модификацией второй из основных стратегий. Здесь кроме верхнего максимального уровня запаса, устанавливается также минимальный. Если размер запаса снижается до минимального уровня раньше наступления момента очередного заказа, то делается внеочередной заказ. В остальное время данная система функционирует, как система с фиксированной периодичностью заказа. Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными уровнями иллюстрирует рисунок 4.5.

Рисунок 4.5 – Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными уровнями

Достоинством стратегии является исключение возможности нехватки материалов. Необходимость вести регулярное наблюдение за уровнем запасов может быть указана в качестве недостатка.

4. Целевые функции моделей управления запасами

За критерий оптимальности стратегии принимается минимум суммарных расходов, связанных с образованием и хранением запасов, и убытков, возникающих при наличии перебоев в обеспечении потребителей. При этом в расчет берутся лишь те расходы, которые зависят от размера партий поставок и величины запаса.

В качестве целевой функции в моделях управления запасами, как правило, принимают минимум суммы следующих видов затрат.

1. Затраты, связанные с возникновением перебоев в снабжении (потери от дефицита). Введем обозначение. Буквой a обозначим величину потерь от дефицита единицы продукции.

2. Затраты, связанные с хранением запаса. Обозначим b - затраты на хранение единицы продукции в единицу времени.

3. Затраты, связанные с организацией поставок; пусть c - затраты на одну партию. В наиболее простом случае:

где q - количество заказанной продукции,

c 0 - издержки, не зависящие от объема заказа и связанные с самим фактом его произведения;

c 1 - закупочная цена единицы продукции.

Наличие в издержках c(q) величины c 0 , отличной от нуля, приводит к ограничению количества заказов и, собственно, к необходимости иметь склад.

Попробуем проанализировать зависимость величины затрат каждого вида от уровня запасов на складе. Из рисунка 4.6 видно, что с ростом уровня запаса затраты первого вида снижаются, что естественно, поскольку при этом снижается риск исчерпания запасов. Затраты на хранение (2) возрастают (линейно или нелинейно), а затраты на организацию поставок (3) уменьшаются, так как высокий уровень запасов позволяет делать заказы реже.

Обратите внимание, что кривая суммарных затрат (пунктирная линия) имеет явную точку минимума. Это позволяет сделать вывод о том, что должен существовать такой уровень запаса Z * , при котором суммарные издержки достигают минимального значения V min .

Рисунок 4.6 – Зависимость величины затрат от среднего уровня запаса

Поскольку запас с течением времени изменяется, заявки на его пополнение также подаются периодически, при исследовании систем хранения запасов обычно минимизируют средние издержки функционирования системы в единицу времени. Такие издержки могут быть представлены следующим образом:

Такая ситуация объясняется различием исходных условий. Главным основанием для классификации моделей управления запасами является характер спроса на хранимую продукцию (напомним, что с точки зрения более общей градации сейчас мы рассматриваем лишь случаи с независимым спросом).

Итак, в зависимости от характера спроса модели управления запасами могут быть

· детерминированными;

· вероятностными.

В свою очередь детерминированный спрос может быть статическим, когда интенсивность потребления не изменяется во времени, или динамическим, когда достоверный спрос с течением времени может изменяться.

Вероятностный спрос может быть стационарным, когда плотность вероятности спроса не изменяется во времени, и нестационарным, где функция плотности вероятности меняется в зависимости от времени. Приведенную классификацию поясняет рисунок 4.7.

Рисунок 4.7 – Типы моделей управления запасами в зависимости от характера спроса

Наиболее простым является случай детерминированного статического спроса на продукцию. Однако такой вид потребления на практике встречается достаточно редко. Наиболее сложные модели - модели нестационарного типа.

Кроме характера спроса на продукцию при построении моделей управления запасами приходится учитывать множество других факторов, например:

· сроки выполнения заказов. Продолжительность заготовительного периода может быть постоянной либо являться случайной величиной;

· процесс пополнения запаса. Может быть мгновенным либо распределенным во времени;

· наличие ограничений по оборотным средствам, складской площади т.п.

9.4. Модели управления запасами на предприятии

Оптимальное управление запасами предполагает получение четкого ответа на два основных вопроса: когда нужно распорядиться о пополнении запаса и сколько необходимо при этом заказывать товаров, идущих в запас.

Существует две основные модели управления запасами. система с фиксированным объемом или размером заказа, называемая также моделью экономического размера заказа или

Q-модель и система с фиксированной периодичностью заказа, называемая периодической моделью или Р-моделью.

Сущность Q-модели заключается в том, что как только запас товара достигнет заранее определенного минимального значения или точки заказа, этот товар заказывается. Достижение минимального уровня может возникнуть в любой момент и зависит от интенсивности спроса.

На практике Q-модель используется в следующих случаях:

– большие потери в результате отсутствия запаса;

– высокие издержки по хранению запаса;

– высокая стоимость заказываемого товара;

– высокая степень неопределенности спроса.

Использование Q-модели предполагает постоянный контроль остатка запасов. Эта модель требует, чтобы каждый раз, когда производится изъятие ресурсов из запаса, выполнялась проверка, достигнута ли точка очередного заказа.

В качестве критериев оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.

При управлении запасами по Р-модели период, через который предприятие направляет заказ поставщику, остается неизменным. Например, каждый понедельник менеджер фирмы просматривает остатки товаров и заказывает их до заранее определенной максимальной нормы. Размер заказываемой партии товара определяется разностью предусмотренного нормой максимального товарного запаса и фактического запаса. Поскольку для исполнения заказа требуется оптимальный период времени, то величина заказываемой партии увеличивается на размер ожидаемого расхода на этот период.

Система контроля за состоянием запасов с фиксированной периодичностью заказа применяется в следующих случаях: условия поставки позволяют получать заказы различными по величине партиями; расходы по размещению заказа и доставке сравнительно невелики; потери от возможного дефицита незначительны.

К наиболее распространенным дополнительным моделям управления запасами относят «Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до определенного уровня» и модель «Минимум-максимум».

«Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до определенного уровня» является смешанной от двух основных моделей. Она ориентирована на работу при значительных колебаниях спроса. Чтобы предотвратить завышение объемов запасов, содержащихся на складе, или их дефицит, заказы производятся в установленные моменты времени и при достижении запасом порогового уровня. Система включает в себя элемент Р-модели, то есть установленную периодичность оформления заказа и элемент Q-модели, то есть отслеживание порогового уровня заказа.

Отличительной особенностью системы является то, что заказы делятся на две категории – плановые и дополнительные. Плановые заказы производятся через заданные интервалы времени, а дополнительные заказы – при отклонении темпов потребления от запланированных.

Модель «Минимум-максимум» также содержит в себе элементы основных систем управления. Модель ориентирована на ситуацию, когда затраты на учет запасов и издержки на оформление заказа настолько значительны, что становятся соизмеримы с потерями от дефицита запасов. Поэтому в рассматриваемой системе заказы производятся не через каждый заданный интервал времени, а только при условии, что запасы на складе в этот момент оказались равными или меньше установленного минимального уровня. В этом случае размер рассчитывается так, чтобы поставка пополнила запасы до максимально желательного уровня. Таким образом, система работает лишь с двумя уровнями запасов – минимальным и максимальным.

Запасы в логистической системе являются разновидностью материального потока. Поэтому работа с запасами позволяет снизить затраты на физическое товародвижение и повысить качество обслуживания покупателей. Использование логистического подхода к управлению запасами приводит к повышению пропускной способности склада и товаропроводящей системы в целом.